Question

Решите, пожалуйста, систему уравнений. Очень срочно надо. Решить без придуриваний, иначе забаню. Дам 50 баллов. {(2х+у-1)(2х-у+1)=0 {3у-4х=2 Посмотреть ответы Universalka Universalka daraprelj daraprelj y₁= 0                              y₂= 4/5 x₁ = (3*0-2)/4 = -0,5      x₂= (3*0,8-2)/4 = 0,1 Ответ: (-0,5; 0),(0,1 ; 0,8)

Answer 1

Давайте решим эту систему уравнений.

Уравнение 1: (2x + y - 1)(2x - y + 1) = 0 Уравнение 2: 3y - 4x = 2

Для начала рассмотрим уравнение 1: (2x + y - 1)(2x - y + 1) = 0

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей, которые равны нулю. Таким образом, у нас есть два варианта:

1. 2x + y - 1 = 0
2. 2x - y + 1 = 0

Рассмотрим каждое из них по отдельности:

1. 2x + y - 1 = 0 y = 1 - 2x

2. 2x - y + 1 = 0 2x = y - 1 x = (y - 1)/2

Теперь у нас есть две функции:

1. y = 1 - 2x
2. x = (y - 1)/2

Теперь мы можем подставить одно уравнение в другое:

3. x = (1 - 2x - 1)/2 Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: 2x = -2x Прибавим 2x к обеим сторонам: 4x = 0 x = 0

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти соответствующие значения y, используя любое из двух уравнений:

1. y = 1 - 2x y = 1 - 2*0 y = 1

Итак, у нас есть одно решение для данной системы уравнений: (x, y) = (0, 1).

Теперь давайте проверим, удовлетворяет ли это решение второму уравнению:

3y - 4x = 2 31 - 40 = 3 - 0 = 3

Решение (x, y) = (0, 1) удовлетворяет и второму уравнению, поэтому это правильное решение.

Итак, ответ: (0, 1).