Question

Решите систему линейных уравнений {3x+5y=8 {-3x+y=-2​ Смотреть ответ prettypushkova prettypushkova {3х + 5у = 8 {-3х + у = -2 - - - - - - - - - - Решим систему уравнений методом алгебраического сложения 0х + 6у = 6 6у = 6 у = 6 : 6 у = 1 Подставим значение у в любое уравнение системы 3х + 5 · 1 = 8                 или              -3х + 1 = -2 3х = 8 - 5                                           -3х = -2 - 1 3х = 3                                                 -3х = -3 х = 3 : 3                                               х = -3 : (-3) х = 1                                                     х = 1 Ответ: (1; 1). Новые вопросы в Алгебра x⁴-2x²-9=0 Пожалуйста решите срочно найдите корни уравнения cos2x+3cosx+2=0,принадлежащие отрезку [0⁰;360⁰]​ Постройте график функции [tex]y = \frac{(3-x)(x^{2} +3x+2)}{x+2}[/tex]

Answer 1

Вы правильно решили систему линейных уравнений. Давайте рассмотрим каждый шаг более подробно:

У вас есть система уравнений: 1. 3x + 5y = 8 2. -3x + y = -2

Шаг 1: Метод алгебраического сложения. Вам нужно избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой. Вы решили избавиться от переменной x.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными: 3 * (-3x + y) = 3 * (-2) -9x + 3y = -6

Теперь сложим оба уравнения: (3x + 5y) + (-9x + 3y) = 8 + (-6) (3x - 9x) + (5y + 3y) = 2 -6x + 8y = 2

Шаг 2: Теперь у вас есть одно уравнение с одной переменной (y). Решим его: -6x + 8y = 2

Добавим 6x к обеим сторонам уравнения: -6x + 6x + 8y = 2 + 6x 8y = 2 + 6x

Разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение y: (8y) / 8 = (2 + 6x) / 8 y = (2 + 6x) / 8 y = (1/4) + (3/4)x

Теперь у нас есть значение y в зависимости от x.

Шаг 3: Подставим значение y в первое исходное уравнение: 3x + 5[(1/4) + (3/4)x] = 8

Умножим 5 на каждый член в скобках: 3x + (5/4) + (15/4)x = 8

Теперь объединим коэффициенты x: (3 + 15/4)x + (5/4) = 8

Для того чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 4: 4[(3 + 15/4)x] + 4(5/4) = 4(8)

Теперь упростим уравнение: 12x + 15x + 5 = 32

Сложим коэффициенты x: 27x + 5 = 32

Вычитаем 5 из обеих сторон: 27x = 32 - 5 27x = 27

Теперь разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение x: (27x) / 27 = 27 / 27 x = 1

Шаг 4: Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, используя одно из уравнений. Давайте используем первое уравнение: 3x + 5y = 8 3(1) + 5y = 8 3 + 5y = 8

Вычитаем 3 из обеих сторон: 5y = 8 - 3 5y = 5

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y: (5y) / 5 = 5 / 5 y = 1

Итак, решение системы уравнений {3x + 5y = 8, -3x + y = -2} равно (x, y) = (1, 1).