Question

Решите графически систему уравнений {x-y=3 {3x-y=13 Посмотреть ответы NNNLLL54 NNNLLL54 Ответ: Zombynella Zombynella Ответ: В решении. Объяснение: Решите графически систему уравнений x-y=3 3x-y=13 Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.   Прежде преобразовать уравнения в уравнения функций:                 x - y = 3                               3x - y = 13                 -у = 3 - х                              -у = 13 - 3х                 у = х - 3                               у = 3х - 13                                   Таблицы:            х    -1       0      1                      х    -1       0      1            у    -4      -3    -2                     у    -16    -13   -10 Координаты точки пересечения прямых (5; 2). Решение системы уравнений (5; 2).

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений графически, как описано в вашем объяснении.

У вас есть два уравнения:

1. $x - y = 3$
2. $3x - y = 13$

Для начала, преобразуем оба уравнения в уравнения функций:

1. $y = x - 3$
2. $y = 3x - 13$

Теперь мы можем построить графики этих двух линейных функций:

График 1: $y = x - 3$

Для этой линии, начнем с $y = -3$ (точка на оси y) и используем коэффициент наклона 1 (потому что $x$ имеет коэффициент 1) для найти другую точку. Например, если $x = 0$, то $y = -3 + 0 = -3$, что дает нам вторую точку (0, -3).

График 2: $y = 3x - 13$

Для этой линии, начнем с $y = -13$ (точка на оси y) и используем коэффициент наклона 3 (потому что $x$ имеет коэффициент 3) для найти другую точку. Например, если $x = 0$, то $y = 3(0) - 13 = -13$, что дает нам вторую точку (0, -13).

Теперь построим эти два графика на одном графике:

Как видно из графика, эти две линии пересекаются в точке (4, 1).

Следовательно, решение данной системы уравнений:

1. $x - y = 3$
2. $3x - y = 13$

является $x = 4$ и $y = 1$.