Question

У семьи ибраева имеется участок земли прямоугольной формы площадью 2475м^2 участок огорожен заборомдлины 200 м найдите длину и ширину участка ибраевых. Решите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

S = 2475 м² - площадь участка

P = 200 м - периметр участка (длина забора)

a,b - стороны участка

P = 2(a+b)

a+b = P:2

a+b = 200:2

a+b = 100

a = 100-b

S = a*b

S = (100-b)*b

2475 = 100b - b²

b²-100b + 2475 = 0

Решим квадратное уравнение

D = b² - 4ac = 10000-4*2474 = 10000-9900 = 100

$\tt\displaystyle x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{100\pm\sqrt{100}}{2}=\frac{100\pm10}{2}\\\\x_{1}=\frac{100+10}{2}=\frac{110}{2}=55\\\\x_{2}=\frac{100-10}{2}=\frac{90}{2}=45$

Значит сторона b может быть или 55 м, или 45 м

тогда

при b = 55 м, a = 100-b = 100-55 = 45 м

при b = 45 м, a = 100-b = 100-45 = 55 м

Ответ: a = 45 м, b = 55 м, либо a = 55 м, b = 45 м.

Answer 2

Давайте представим прямоугольный участок земли с длиной L и шириной W.

По условию известно, что площадь участка равна 2475 м²: L * W = 2475 (уравнение 1)

Также указано, что участок огорожен забором длиной 200 м. Забор окружает всю периметр участка, то есть: 2L + 2W = 200 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2) с двумя неизвестными (L и W), которую мы можем решить.

Решение: Из уравнения 2 можно выразить L через W: L = (200 - 2W) / 2 = 100 - W (уравнение 3)

Подставим значение L из уравнения 3 в уравнение 1: (100 - W) * W = 2475

Раскроем скобки: 100W - W^2 = 2475

Перенесём все члены в левую часть уравнения: W^2 - 100W + 2475 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0:

В данном случае: a = 1 b = -100 c = 2475

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения W.

Решим уравнение: W = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

W = (-(-100) ± √((-100)^2 - 4 * 1 * 2475)) / (2 * 1)

W = (100 ± √(10000 - 9900)) / 2

W = (100 ± √100) / 2

W = (100 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для ширины: W1 = (100 + 10) / 2 = 55 W2 = (100 - 10) / 2 = 45

Теперь, подставив эти значения ширины в уравнение 3, можем найти соответствующие значения длины: L1 = 100 - W1 = 100 - 55 = 45 L2 = 100 - W2 = 100 - 45 = 55

Итак, у нас есть две возможных комбинации длины и ширины участка земли Ибраевых:

1. Длина = 45 м, Ширина = 55 м
2. Длина = 55 м, Ширина = 45 м