Question

(9x-7)²-10≤(9x+3)(9x-3) 4+(6-11x)²>25x+x(121x+3)​

Answer 1

Ответ:

81x^2-126x+49-10<=81x^2-9

-126x+39<=-9

48<=126x

x>=24/63=8/21

[8/21;∞)

4+36+121x^2-132x>25x+121x^2+3x

40-132x>28x

40>160x

x<40/160

x<1/4

(-∞;1/4)

Answer 2

Давайте разберемся с данной неравенством поэтапно.

(9x-7)² - 10 ≤ (9x+3)(9x-3) + 4 + (6-11x)² > 25x + x(121x+3)

Первым шагом, раскроем квадратные скобки в выражениях:

81x² - 126x + 49 - 10 ≤ 81x² - 9 + 4 + 36 - 132x + 121x² > 25x + 121x² + 3x + 121x²

Далее, объединим подобные члены:

81x² - 126x + 39 ≤ 81x² - 9 + 40 - 11x² > 25x + 121x² + 3x + 121x²

Теперь, упростим каждое выражение:

-126x + 39 ≤ -11x² + 31 > 25x + 122x² + 3x

Расположим члены в порядке убывания степеней переменной:

-11x² - 126x + 39 ≤ -11x² + 31 > 122x² + 28x

Выражение стало удобнее для анализа.

Решение первого неравенства:

-11x² - 126x + 39 ≤ -11x² + 31

Сократим общие члены:

-126x + 39 ≤ 31

Избавимся от констант и приведем подобные члены:

-126x ≤ -8

Разделим обе стороны неравенства на -126, не забывая изменить направление неравенства при умножении/делении на отрицательное число:

x ≥ 8/126

Упростим дробь:

x ≥ 4/63

Решение второго неравенства:

-11x² + 31 > 122x² + 28x

Сократим общие члены:

-11x² - 122x² + 31 - 28x > 0

Сложим коэффициенты при x² и x:

-133x² - 28x + 31 > 0

Это квадратное уравнение надо решать методом дискриминанта. Дискримин