Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. {x\5+y\5=2 x\22+y\11=2 Ответ: Смотреть ответ kasijumadilova kasijumadilova Ответ: x\5+y\5=2 x\22+y\11=2 x+y\5=2 /*5 11x+22y\242 =2 /*242 x+y=10 /*(-11) 11x+22y= 484 -11x-11y+11x+22y= - 110+484 11y=374 y=34 x+34\5=2 x= -24

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, мы последовательно выполняем следующие действия:

1. Умножаем первое уравнение на 22, а второе уравнение на 5, чтобы избавиться от знаменателей: 22*(x/5) + 22*(y/5) = 222 5(x/22) + 5*(y/11) = 5*2

   Получаем: 4x + 4y = 44 x + 2y = 10

2. Умножаем второе уравнение на 2, чтобы коэффициент при x был таким же, как в первом уравнении: 2*(x + 2y) = 2*10

   Получаем: 2x + 4y = 20

3. Теперь мы имеем два уравнения с одинаковым коэффициентом при x. Вычитаем второе уравнение из первого, чтобы исключить x: (4x + 4y) - (2x + 4y) = 44 - 20

   Получаем: 2x = 24

4. Разделим обе части уравнения на 2: (2x)/2 = 24/2

   Получаем: x = 12

5. Подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе: x + 2y = 10 12 + 2y = 10

   Вычитаем 12 из обеих частей уравнения: 2y = 10 - 12

   Получаем: 2y = -2

6. Разделим обе части уравнения на 2: (2y)/2 = (-2)/2

   Получаем: y = -1

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 12 y = -1