Question

Розв’яжіть систему рівнянь: {11x+3y=39 {3x-2y=5 Смотреть ответ срочно DanyaMrpl DanyaMrpl Ответ: x = 3, y = 2. Объяснение: Для розв'язання даної системи рівнянь можна використати метод елімінації змінних або метод підстановки. Розглянемо обидва методи. Метод елімінації змінних: Множимо перше рівняння на 2 та друге рівняння на 3, щоб у коефіцієнтах при змінній y отримати однакові числа з протилежними знаками: 2 * (11x + 3y) = 2 * 39 3 * (3x - 2y) = 3 * 5 Отримуємо: 22x + 6y = 78 9x - 6y = 15 Складаємо отримані рівняння: (22x + 6y) + (9x - 6y) = 78 + 15 31x = 93 x = 93 / 31 x = 3 Підставляємо значення x у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше: 11x + 3y = 39 11 * 3 + 3y = 39 33 + 3y = 39 3y = 39 - 33 3y = 6 y = 6 / 3 y = 2 Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = 2. Метод підстановки: З другого рівняння виражаємо змінну x: 3x = 5 + 2y x = (5 + 2y) / 3 Підставляємо отримане значення x в перше рівняння: 11x + 3y = 39 11 * ((5 + 2y) / 3) + 3y = 39 Отримуємо рівняння з однією змінною y: (55 + 22y) / 3 + 3y = 39 55 + 22y + 9y = 117 31y = 117 - 55 31y = 62 y = 62 / 31 y = 2 Підставляємо значення y у вираз для x: x = (5 + 2 * 2) / 3 x = 9 / 3 x = 3 Отже, отримуємо той самий розв'язок системи рівнянь: x = 3, y = 2. Кто этот Гений?

Answer 1

y = 2

Підставляємо значення y у друге рівняння:

3x - 2(2) = 5

3x - 4 = 5

3x = 5 + 4

3x = 9

x = 9 / 3

x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 3, y = 2.