Question

Помогите пожалуйста разложите на множители ×^4-6×^2+9​

Answer 1

Ответ: Надеюсь заслужил лучший ответ.

x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2

Answer 2

Чтобы разложить выражение x^4 - 6x^2 + 9 на множители, мы можем заметить, что данное выражение представляет собой квадрат трехчлена. Другими словами, у нас есть разность квадратов справа от знака вычитания.

Разложим сначала квадрат трехчлена: (x^2 - 3)^2

Теперь у нас есть выражение (x^2 - 3)^2 - 6x^2. Мы можем продолжить с разностью квадратов:

(x^2 - 3)^2 - 6x^2 = (x^2 - 3)^2 - (sqrt(6)x)^2

Теперь у нас есть разность квадратов x^2 - 3 и sqrt(6)x:

(x^2 - 3 + sqrt(6)x)(x^2 - 3 - sqrt(6)x)

Таким образом, выражение x^4 - 6x^2 + 9 разлагается на множители следующим образом: (x^2 - 3 + sqrt(6)x)(x^2 - 3 - sqrt(6)x)