Question

Помогите пожалуйста разложите на множители ×^4-6×^2+9​

Answer 1

Ответ: Надеюсь заслужил лучший ответ.

x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители x^4-6x^2+9. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Перепишем x^4 в виде (x^2)^2. - Пусть u = x^2. Подставим u вместо x^2 для всех. - Разложим на множители, используя правило полных квадратов. - Заменим все вхождения u на x^2. - Приравняем x^2 - 3 к 0 и решим относительно x.

Подробное решение выглядит так:

x^4-6x^2+9 = 0

(x^2)^2-6x^2+9 = 0

Пусть u = x^2. Тогда:

u^2-6u+9 = 0

Разложим на множители, используя правило полных квадратов:

(u-3)^2 = 0

Заменим все вхождения u на x^2:

(x^2-3)^2 = 0

Приравняем x^2 - 3 к 0 и решим относительно x:

x^2 - 3 = 0

x^2 = 3

x = ±√3

Таким образом, x^4-6x^2+9 разлагается на множители так:

x^4-6x^2+9 = (x^2-3)^2 = (x-√3)^2 * (x+√3)^2

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше примеров разложения на множители на [этом сайте](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/239513) или [этом калькуляторе](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator).