Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Answer 1

Ответ:

3км.

Объяснение:

Потому что если катер будет стоять то его будет нести за течением. А теченее со скоростю 3 км/ч. Поетому катер будет двигаться со скоростю 3 км.

Answer 2

Пусть \( V_k \) - скорость катера в стоячей воде, \( V_r \) - скорость течения реки.

Когда катер движется вниз по течению, его скорость относительно берега равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки. Таким образом, \( V_{к+р} = V_k + V_r \).

Когда катер движется вверх по течению, его скорость относительно берега равна разности его собственной скорости и скорости течения реки. Таким образом, \( V_{к-р} = V_k - V_r \).

Дано, что катер проплывает одинаковое расстояние в обоих случаях:

1. Вниз по течению: \( V_{к+р} \cdot 6 \) часов. 2. Вверх по течению: \( V_{к-р} \cdot 7 \) часов.

Мы также знаем, что \( V_r = 3 \) км/ч.

Уравнения для данных движений:

1. \( V_{к+р} \cdot 6 = V_k + 3 \). 2. \( V_{к-р} \cdot 7 = V_k - 3 \).

Решим эти уравнения:

1. \( 6V_k + 18 = V_k + 3 \). \( 5V_k = -15 \). \( V_k = -3 \) км/ч (скорость катера в стоячей воде вниз по течению).

2. \( 7V_k - 21 = V_k - 3 \). \( 6V_k = 18 \). \( V_k = 3 \) км/ч (скорость катера в стоячей воде вверх по течению).

Ответ: Скорость катера в стоячей воде равна 3 км/ч.