Question

Девочка собрала цветы: 9 ромашек и 12 незабудок.Сколькими способами можно составить букет из 11 цветов, если: А) в букете 5 ромашек и 6 незабудок. В)В букете как минимум должны быть 9 незабудок.

Answer 1

Ответ:

А) 1 способ

Б) 3 способа

варианты, где 9; 10; 11 незабудок

Объяснение:

А)  если в букете 5 ромашек и 6 незабудок, то это уже 11 цветов, и единственный вариант.

Б) Возможны варианты где 9 незабудок, где 10 незабудок, где 11 незабудок

Answer 2

А) В букете должно быть 5 ромашек и 6 незабудок. Количество способов составить такой букет можно рассчитать по формуле сочетаний без повторений. C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) где n - количество цветов одного вида, k - количество цветов другого вида. В данном случае n=9 (ромашки) и k=6 (незабудки).

C(9, 5) X C(12, 6) = 126 X 924 = 116,424

Таким образом, существует 116,424 способов составить букет из 11 цветов, если в нем должно быть 5 ромашек и 6 незабудок.

Б) В букете должно быть как минимум 9 незабудок. В этом случае можно рассмотреть два возможных варианта: либо будет 9 незабудок и 2 ромашки, либо будет 11 незабудок и нет ромашек.

1) 9 незабудок и 2 ромашки. C(12, 9) X C(9, 2) = 220 X 36 = 7920

2) 11 незабудок и нет ромашек. C(12, 11) X C(9, 0) = 12 X 1 = 12

Общее количество способов будет равно сумме этих двух вариантов: 7920 + 12 = 7932

Таким образом, существует 7932 способа составить букет из 11 цветов, если в нем должно быть как минимум 9 незабудок.