Question

Даю 10 баллов Помогите пожалуйста Асель собрала цветы: 8 ромашек и 9 незабудок. Сколькими способами можно составить букет из 7 цветов, если: а) в букете 4 ромашки и 3 незабудки; b) в букете как минимум должны быть 4 незабудки?

Answer 1

1) в букете 4 ромашки и 3 незабудки

Значит нужно выбрать 4 ромашки из 8 и 3 незабудки из 9

$\displaystyle C^4_8*C^3_9=\frac{8!}{4!*4!}*\frac{9!}{3!*6!}=5880$

2)в букете как минимум должны быть 4 незабудки

Минимум значит то букеты могут быть такими

4нез+3ром или 5нез+2ром или 6нез+1ром или 7 нез

$\displaystyle C_9^4*C_8^3+C_9^5*C_8^2+C_9^6*C_8^1+C_9^7=\\\\=\frac{9!}{4!*5!}*\frac{8!}{5!*3!}+\frac{9!}{5!*4!}* \frac{8!}{6!*2!}+\frac{9!}{6!*3!}*\frac{8!}{7!*1!}+\frac{9!}{7!2!}=\\\\=7056+3528+672+36=11292$

Answer 2

Ответ:...........

Объяснение:

Answer 3

Пусть у нас есть два вида цветов: ромашки (R) и незабудки (N).

a) Нам нужно составить букет из 4 ромашек и 3 незабудок. Чтобы найти количество способов, учитываем следующее:

1. Выбираем 4 ромашки из 8 доступных ромашек. Это можно сделать сочетанием: C(8, 4).
2. Выбираем 3 незабудки из 9 доступных незабудок. Это можно сделать сочетанием: C(9, 3).

Чтобы получить общее количество способов, перемножим эти два значения:

C(8, 4) * C(9, 3) = (8! / (4! * (8 - 4)!)) * (9! / (3! * (9 - 3)!))

b) В букете должно быть как минимум 4 незабудки. Рассмотрим два случая:

1. Все 7 цветов в букете - незабудки. В этом случае нам нужно выбрать 7 незабудок из 9 доступных: C(9, 7) способов.

2. В букете есть хотя бы одна ромашка. В этом случае мы можем выбрать 4 ромашки из 8 доступных и 3 оставшихся цветка из незабудок: C(8, 4) * C(9, 3) способов.

Общее количество способов будет суммой этих двух случаев:

C(9, 7) + (C(8, 4) * C(9, 3))

Вы можете вычислить эти значения, используя формулы для сочетаний и факториалов, или воспользоваться калькулятором комбинаторики для более удобного расчета.