Question

СРОЧНО дана собрала цветы: 8 ромашек и 5 незабудок. Сколькими способами можно составить букет из 5 цветов, если:а) в букете 3 ромашки и 2 незабудки б) в букете как минимум должны быть 3 незабудки. ​

Answer 1

Объяснение:

а ) 2 :( 3+2)×2=10 и 3 цветка остались

б) 1 так как на второй букет с незабудками не хватит

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) В букете должно быть 3 ромашки и 2 незабудки.

Для составления такого букета нужно выбрать 3 ромашки из 8 доступных ромашек и 2 незабудки из 5 доступных незабудок.

Количество способов выбрать 3 ромашки из 8 равно "8 по 3" (обозначается как C(8, 3)) и рассчитывается следующим образом:

C(8, 3) = 8! / (3! * (8 - 3)!) = 8! / (3! * 5!) = 56.

Количество способов выбрать 2 незабудки из 5 равно "5 по 2" (обозначается как C(5, 2)) и рассчитывается так:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!) = 10.

Таким образом, общее количество способов составить букет из 3 ромашек и 2 незабудок составит 56 * 10 = 560 способов.

б) В букете должно быть как минимум 3 незабудки.

Здесь есть два случая:

1. В букете 3 незабудки и 2 ромашки.

2. В букете все 5 цветов — только незабудки.

3. В букете 3 незабудки и 2 ромашки.

Для этого нужно выбрать 3 незабудки из 5 и 2 ромашки из 8.

Количество способов выбрать 3 незабудки из 5 равно "5 по 3" (обозначается как C(5, 3)):

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = 5! / (3! * 2!) = 10.

Количество способов выбрать 2 ромашки из 8 равно "8 по 2" (обозначается как C(8, 2)):

C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 8! / (2! * 6!) = 28.

Общее количество способов для этого случая составит 10 * 28 = 280 способов.

2. В букете все 5 цветов — только незабудки.

Для этого нужно выбрать 5 незабудок из 5 доступных.

Количество способов выбрать 5 незабудок из 5 равно "5 по 5" (обозначается как C(5, 5)):

C(5, 5) = 5! / (5! * (5 - 5)!) = 5! / (5! * 0!) = 1.

Общее количество способов для этого случая составит 1 способ.

Теперь сложим общее количество способов из каждого случая:

280 + 1 = 281 способ.

Итак, всего можно составить букет из 5 цветов двумя способами:

• 3 ромашки и 2 незабудки (560 способов).
• 5 незабудок (281 способ).