Question

Решить квадратное уравнение двумя способами x²-2x-3=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²-2x-3=0

По т. Виета: х1=3 х2=-1

Д=2²+4*3=16

х1=(2+4)/2=3

х2=(2-4)/2=-1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x²-2x-3=0 можно использовать два способа: разложение на множители или формулу корней квадратного уравнения. Вот подробное объяснение каждого из них:

1. Разложение на множители. Для этого нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену (-3), а сумма равна коэффициенту при x (-2). Такими числами являются -3 и 1, так как (-3) * 1 = -3 и (-3) + 1 = -2. Тогда уравнение можно записать в виде: x²-2x-3 = (x-3)(x+1) = 0. Далее, приравниваем каждый множитель к нулю и находим корни уравнения: x-3 = 0, x = 3; x+1 = 0, x = -1. Ответ: x = 3 или x = -1.

2. Формула корней квадратного уравнения. Для этого нужно найти дискриминант уравнения по формуле D = b²-4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае a = 1, b = -2, c = -3, поэтому D = (-2)²-4*1*(-3) = 4 + 12 = 16. Далее, находим корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a. В нашем случае x = (-(-2) ± √16) / 2*1 = (2 ± 4) / 2. Получаем два значения: x = (2 + 4) / 2 = 3 и x = (2 - 4) / 2 = -1. Ответ: x = 3 или x = -1.