Question

Решите квадратные уравнения : а)2х²-10х=0 б)х²+7х-18=0 Решите НО нужно расписать полностью !!!!пж срочно

Answer 1

а).

$2 {x}^{2} - 10x = 0 \\ 2x(x - 5) = 0 \\ x = 0 \\ x = 5$

Ответ: 0; 5.

б).

${x}^{2} + 7x - 18 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 49 + 72 = 121 \\ x1 = \frac{ - 7 + 11}{2} = 2 \\ x2 = \frac{ - 7 - 11}{2} = - 9$

Ответ: -9; 2.

Answer 2

Конечно, рассмотрим данные квадратные уравнения.

а) \(2x^2 - 10x = 0\)

Для начала, вынесем общий множитель: \(2x(x - 5) = 0\)

Используем свойство равенства произведения нулей: если произведение двух или более чисел равно нулю, то хотя бы один из этих множителей также равен нулю.

Это означает, что либо \(2x = 0\) (то есть \(x = 0\)), либо \((x - 5) = 0\), что приводит к \(x = 5\).

Следовательно, уравнение \(2x^2 - 10x = 0\) имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = 5\).

б) \(x^2 + 7x - 18 = 0\)

Для решения этого уравнения воспользуемся методом факторизации или формулой квадратного уравнения.

Сначала попробуем разложить выражение \(x^2 + 7x - 18\) в произведение двух множителей, чтобы получить уравнение вида \((x + ?)(x - ?) = 0\), которое мы можем решить.

Мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту перед \(x\) (7), а их произведение равно константе (-18). Эти числа будут +9 и -2.

Таким образом, уравнение можно переписать в виде \((x + 9)(x - 2) = 0\).

Теперь, используя тот же принцип, что и в предыдущем уравнении, мы устанавливаем, что либо \(x + 9 = 0\) (что приводит к \(x = -9\)), либо \(x - 2 = 0\) (что дает \(x = 2\)).

Следовательно, уравнение \(x^2 + 7x - 18 = 0\) имеет два корня: \(x = -9\) и \(x = 2\).

Это и есть полное решение данных квадратных уравнений.