Question

1. Найдите корни уравнения -2х2+32х=02. Решите уравнение:х2-6х+7=03. Найдите положительный корень уравнения2х2-3х-5=04. Укажите наименьший корень уравнениях2+2х=245. Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней1) 0,2х2-5х=0 2) 0,2х2-5=0 3) 0,2х2=0 А) 0 Б) -5 и 5 В) 0 и 25

Answer 1

Решения на фото, надеюсь все понятно

Answer 2

Давайте решим предоставленные уравнения:

1. Уравнение: -2x^2 + 32x = 0 Первым шагом можно вынести x как общий множитель: x(-2x + 32) = 0 Из этого уравнения видно, что одним из корней является x = 0. Далее, рассмотрим -2x + 32 = 0 и решим его относительно x: -2x = -32 => x = 16. Таким образом, у уравнения два корня: x = 0 и x = 16.

2. Уравнение: x^2 - 6x + 7 = 0 Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации: (x - 7)(x - 1) = 0. Значит, корни уравнения: x = 7 и x = 1.

3. Уравнение: 2x^2 - 3x - 5 = 0 Для нахождения корней, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где у нас a = 2, b = -3 и c = -5. D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49. Корни можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a. x = (3 ± √49) / (2 * 2) = (3 ± 7) / 4. Значит, корни уравнения: x = 5/2 и x = -1.

4. Уравнение: x^2 + 2x = 24 Перепишем уравнение в виде: x^2 + 2x - 24 = 0. Решим это квадратное уравнение: (x + 6)(x - 4) = 0. Таким образом, корни: x = -6 и x = 4. Среди них, наименьший корень -6.

5. Сопоставление уравнений и их корней:

   1. 0,2x^2 - 5x = 0 - Корни: 0 и 25 (В)
   2. 0,2x^2 - 5 = 0 - Корни: -5 и 5 (Б)
   3. 0,2x^2 = 0 - Корни: 0 (А)

Таким образом, ответы на сопоставление:

1. А) 0
2. Б) -5 и 5
3. В) 0 и 25