Question

Найдите корни уравнения -2х^2+32х=0 Решите уравнение: х^2-6х+7=0 Найдите положительный корень уравнения 2х^2-3х-5=0 Укажите наименьший корень уравнения х^2+2х=24 Каждое уравнение соотнесите с множеством его корней 1) 0,2х^2-5х=0 2) 0,2х^2-5=0 3) 0,2х^2=0 А) 0 Б) -5 и 5 В) 0 и 25

Answer 1

Ответ:

-2x^2+32x=0

-2x(x-16)=o

-2x=0. x-16=0

x=0. x=16

ответ:0;16

x^2-6x+7=0

D=b^2-4ac=36-4*7*1=36-28=8

b1=(6+корень из 8)/2

b2=(6-корень из8)/2

ответ: 6-+корень из 8

2x^2-3x-5=0

D=9+40=49

b1=(3+7)/4=10/4=5/2=2.5

b2=(3-7)/4=-4/4=-1

ответ:2.5

x^2+2x=24

x^2+2x-24=0

D=4+96=100

b1=(-2+10)/2=4

b2=(-2-10)/2=-6

ответ:-6

Answer 2

Давайте по порядку решим данные уравнения и найдем их корни:

1. Уравнение: -2х^2 + 32х = 0 Факторизуем: -2х(x - 16) = 0 Получаем два возможных корня: x = 0 и x = 16.

2. Уравнение: х^2 - 6х + 7 = 0 Данное уравнение не факторизуется на целые коэффициенты, поэтому воспользуемся квадратным уравнением: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a a = 1, b = -6, c = 7 Дискриминант D = (-6)^2 - 4 * 1 * 7 = 36 - 28 = 8 Корни: x = (6 ± √8) / 2 = 3 ± √2.

3. Уравнение: 2х^2 - 3х - 5 = 0 Дискриминант D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49 Корни: x = (3 ± √49) / 4 = (3 ± 7) / 4 Положительный корень: x = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5.

4. Уравнение: х^2 + 2х = 24 Переносим все в левую часть: x^2 + 2x - 24 = 0 Дискриминант D = 2^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100 Корни: x = (-2 ± √100) / 2 = (-2 ± 10) / 2 Наименьший корень: x = (-2 - 10) / 2 = -12 / 2 = -6.

Теперь соотнесем каждое уравнение с множеством его корней:

1. 0,2х^2-5х=0 - А) 0
2. 0,2х^2-5=0 - В) 0 и 25
3. 0,2х^2=0 - А) 0
4. х^2+2х=24 - Б) -5 и 5

Обратите внимание, что во втором уравнении вам допущена ошибка в описании корней. Корни уравнения 0,2х^2-5=0 равны x = ±√25 = ±5, а не 0 и 25.