Question

Решение квадратных уравнений по формуле 1. Какое из квадратных уравнений является полным: а) 5x^2=0 б) 8-2x+3x^2=0 в) 7x^2+1=0 г) 6x-x^2=0 2. Дискриминант квадратного уравнения x^2+x-6=0 равен: а) 0 б) 49 в) 1 г) 16 3. Сколько корней имеет квадратное уравнение x^2+6x+9=0 a) 1 б) 2 в) нет корней г) определить невозможно 4. Решите уравнение x^2-2x-15=0 а) нет корней б) 3; -5 в) 1 г) 5; -3 5. Решите уравнение 3х^2-3х+4=0 а)1 б) 0;4 в) корней не г) 0,5 6. Найдите наибольший корень уравнения -х^2-5х+14=0 а) 2 б) 7 в) 38 г) корней нет 7. Найдите сумму корней уравнения 6х^2+7х+1=0 а) 1 1/6 б) -1 1/6 в) -5/6 г) корней нет 8. Найдите произведение корней уравнения 2х^2+3х-5=0 а)-2,5 б) -1,5 в) 2,5 г) корней нет 9. Решите уравнение 2х(х-8)=-х-18 10. Решите уравнение х^2-2х-8=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРЯМО СЕЙЧАС 40Б ДАЮЮЮЮЮ!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

1.б

2.24

3.а

4.г

5.в

615

7.в

8.а

9.2х²-16х=-х-18

2х²-16х+х+18=0

2х²-15х+18=0

д.=в²-4ас=(-15)²-4*2*18=225-144=81

Д>0=> 2 корня

х1= 15+9/2=12

х2=15-9/2=3

10. по т. Виета

х1+х2=2

х1*х2=-8

х1=4

х2=-2

Answer 2

1. б) 8-2x+3x^2=0
2. б) 49
3. а) 1
4. в) 5; -3
5. г) 0,5
6. б) 7
7. б) -1 1/6
8. а) -2,5
9. x=-3
10. x=4; -2

Пояснение:

1. Полное квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+c=0. В данном случае полным является уравнение б) 8-2x+3x^2=0.

2. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D=b^2-4ac. В данном случае D=1^2-4*1*(-6)=49.

3. Уравнение x^2+6x+9=0 можно привести к виду (x+3)^2=0, откуда получаем единственный корень x=-3.

4. Решаем уравнение по формуле x=(-b±√D)/(2a), где D - дискриминант. В данном случае находим D=2^2-4*1*(-15)=64, x=(2±8)/2. Получаем два корня: 5 и -3.

5. Дискриминант D=3^2-4*3*4=-15 < 0, значит уравнение не имеет действительных корней.

6. Наибольший корень можно найти по формуле x_max=-b/2a, т.е. x_max=-(5/2)/(2*(-1))=7.

7. Сумма корней равна -b/a, т.е. (-7/6)/6=-1 1/6.

8. Произведение корней равно c/a, т.е. (-5)/2.

9. Раскрываем скобки и приводим подобные члены, получаем уравнение 2x^2-17x+18=0, которое можно решить по формуле.

10. Решаем уравнение x^2-2x-8=0 по формуле.