Question

Найдите значения m и n если известно что парабола y=x^2+mx+n пересекает оси ординат в точках a(-5,0) b(0,2)

Answer 1

Ответ:

Подставляем вместо x и y координаты точек, а m и n обозначим как x1, x2, получаем систему уравнений

0=(-5)²+x1*(-5)+x2

2=0²+x1*0+x2

x2-5x1=-25

x2=2

x1=(-25-2)/(-5)=27/5 =m

x2=2 =n

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значения параметров m и n для параболы y = x^2 + mx + n, зная, что она пересекает оси ординат в точке a(-5,0) и b(0,2), мы можем использовать эти точки, чтобы создать два уравнения.

1. Пересечение с осью ординат в точке a(-5,0) означает, что когда x = -5, y должно быть равно 0. Подставив эти значения в уравнение, получим:

0 = (-5)^2 + m*(-5) + n

2. Пересечение с осью ординат в точке b(0,2) означает, что когда x = 0, y должно быть равно 2. Подставив эти значения в уравнение, получим:

2 = 0^2 + m*0 + n

Упростим уравнения:

1. 0 = 25 - 5m + n
2. 2 = 0 + n

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 25 - 5m + n = 0
2. n = 2

Мы можем решить эту систему, подставив значение n из второго уравнения в первое:

25 - 5m + 2 = 0

Теперь выразим m:

25 - 2 = 5m

23 = 5m

m = 23/5

Итак, значения параметров m и n равны:

m = 23/5 n = 2