Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНО!!!! Найдите точки пересечения параболы y=x^2 с прямой y=2x+3.Выберите верное утверждение:1)Парабола и прямая не имеют общих точек2)Парабола и прямая пересекаются ровно в одной точке3)Парабола и прямая пересекаются ровно в двух точках4)Парабола и прямая пересекаются более чем в двух точкахВведите ординаты точек пересечения. Если парабола и прямая не имеют общих точек, введите 0.

Answer 1

Ответ:

3.

Объяснение:

x^2 = 2x + 3

x^2 - 2x - 3 = 0

Решая квадратное уравнение, получим:

x1 = -1

x2 = 3

Точки пересечения параболы и прямой имеют координаты:

(-1, 1)

(3, 9)

Ответ: парабола и прямая пересекаются ровно в двух точках (-1, 1) и (3, 9).

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения параболы y = x^2 с прямой y = 2x + 3, мы должны приравнять уравнения и решить полученное квадратное уравнение.

Подставим y = 2x + 3 в уравнение параболы: x^2 = 2x + 3

Перенесём все члены в одну сторону: x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение, формула которого имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -2 и c = -3. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4(1)(-3))) / (2(1)) x = (2 ± √(4 + 12)) / 2 x = (2 ± √16) / 2 x = (2 ± 4) / 2

Теперь найдем значения x:

x1 = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (2 - 4) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим найденные значения x в уравнение прямой y = 2x + 3:

y1 = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9 y2 = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1

Итак, у нас есть две точки пересечения: (3, 9) и (-1, 1).

Таким образом, верное утверждение состоит в том, что парабола и прямая пересекаются ровно в двух точках (3, 9) и (-1, 1).