Question

Помогите решить быстрее 100^x _____ =1000 10^7

Answer 1

Ответ:

$x = 5$

Правильный ответ

Answer 2

Для решения уравнения 100^x / 10^7 = 1000, давайте сначала упростим его:

100^x / 10^7 = 1000

Поделим обе стороны на 1000:

(100^x / 10^7) / 1000 = 1000 / 1000

Теперь упростим числитель:

(100^x / 10^7) / 1000 = (10^2)^x / (10^7 * 1000)

Сначала упростим 10^2 и 10^7:

(10^x) / (10^10) = 1

Теперь мы видим, что базы у чисел в числителе и знаменателе одинаковы (обе 10). Мы можем упростить это, вычитая степени:

10^x-10 = 1

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной x:

10^x-10 = 1

Для решения этого уравнения, добавьте 10 к обеим сторонам:

10^x = 1 + 10

10^x = 11

Теперь возьмите логарифм обеих сторон по основанию 10, чтобы найти x:

x = log10(11)

Теперь можно вычислить значение x:

x ≈ 1.0414

Итак, решение уравнения 100^x / 10^7 = 1000:

x ≈ 1.0414