Question

Средняя линия данной трапеции разбивает её на две трапеции, средние линии которых равны 10см и 18см. Найдите основания данной трапеции

Answer 1

Решение и ответ смотри на скане.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти основания трапеции, зная что средние линии равны 10 см и 18 см.

Решение:

Пусть основания трапеции обозначены как a и b, а средние линии обозначены как m1 и m2.

Известно, что средняя линия разбивает трапецию на две равные трапеции. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

m1 = (a + b) / 2 m2 = (a + b) / 2

Также известно, что m1 = 10 см и m2 = 18 см. Подставим эти значения в уравнения:

10 = (a + b) / 2 18 = (a + b) / 2

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

20 = a + b 36 = a + b

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим эту систему, вычтя первое уравнение из второго:

36 - 20 = a + b - (a + b) 16 = 0

Получили противоречие. Это означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Вывод: Учитывая, что система уравнений не имеет решений, мы не можем найти основания данной трапеции с заданными средними линиями.