Question

1.Какое из этих уравнений является квадратным: а). 3х +2 = 0; б). 2х4 + 6х3 - 7 = 0; в). 4х2 + 3х - 5 = 0; г). 2х3 = 7. 2. Какое из уравнений является неполным квадратным уравнением? а). у2 + 8у – 15 = 0; б).5 у2 - у = 0; в). 4х2 + 3х – 7 = 0; г). 5у2 + у - 1 = 0. 3.Укажите, сколько решений имеет уравнение: 2х2 + 8х = 0? а). Два различных корня; б). Два одинаковых корня; в). Ни одного; г). Более двух. 4.Выберите неполное квадратное уравнение, имеющее только один корень: а). 2х2 +3 = 0; б). 2х2 = 0; в). 4х2 + 8х = 0; г). 4х2 – 64 = 0. 5.Укажите дискриминант данного квадратного уравнения: х2 + 10х + 17 = 0 а). 100; б). 32; в). 168; г). 36. 6.Укажите число корней квадратного уравнения: х2 – 8х – 10 = 0 а). Два различных корня; б). Два совпадающих корня; в). Нет корней; г). Три корня. 7.Укажите, не решая, сумму и произведение корней приведенного квадратного уравнения: у2 – 13у -11 = 0 а). у1 + у2 = 13; у1у2 =11; б). у1 + у2 = -13; у1у2=-11; в). у1 + у2 =13; у1у2 = -11; г). у1 + у2 = -13; у1у2 =11. 8. Один из корней квадратного уравнения равен 9. Найдите второй корень уравнения: х2 – 8х – 9 = 0 а). -1; б). 2; в). -3; г). 4.

Answer 1

В 3-ем задании:а)
в 5-ом:32

Answer 2

1 в)
2 б)
3 а)
4 б)
5 б)
6 а)
7 в)
8 а)

Answer 3

1. Уравнение вида: 4х2 + 3х - 5 = 0 является квадратным, так как имеет степень два (степень наибольшей переменной равна двум).

2. Неполным квадратным уравнением является уравнение вида: 5 у2 - у = 0, так как оно имеет только одну переменную в квадрате.

3. Уравнение 2х2 + 8х = 0 имеет два корня: x1 = 0 и x2 = -4. Оба корня различны, но один из них равен нулю.

4. Неполным квадратным уравнением, имеющим только один корень, является уравнение вида: 2х2 = 0. Его единственный корень равен нулю.

5. Дискриминант квадратного уравнения х2 + 10х + 17 = 0 равен D = b2 - 4ac = 102 - 4(1)(17) = 100. Значит, дискриминант равен 100.

6. Квадратное уравнение х2 – 8х – 10 = 0 имеет два различных корня: x1 ≈ -0.77 и x2 ≈ 8.77.

7. Сумма корней приведенного квадратного уравнения у2 – 13у -11 = 0 равна -b/a = 13, а произведение корней равно c/a = -11.

8. Если один из корней квадратного уравнения х2 – 8х – 9 = 0 равен 9, то второй корень равен (-b/a - 9), где b = -8, a = 1. Значит, второй корень равен 1.