Question

Розв'язати систему рівняння: {x-2/3 - y+3/5 = 1/3{x+2/4 + y-2/5 = 2./ - означає дробБуду дуже вдячна за відповідь(25 баллів даю)​ Смотреть ответ volna7 volna7 Відповідь: Х = 23/20; У = 15/20. Пояснення: Маємо систему рівнянь: Х - 2/3 - У + 3/5 = 1/3 ( 1 ) Х + 2/4 + У - 2/5 = 2 ( 2 ) З першого рівняння: Х - У = 1/3 + 2/3 - 3/5 = 1 - 3/5 Х - У = 2/5 Помножимо рівняння на 10: 10Х - 10У = 4 ( 3 ) З другого рівняння: Х + У = 2 - 2/4 + 2/5 = 40/20 - 10/20 + 8/20 Х + У = 19/10 Помножимо рівняння на 10: 10Х + 10У = 19 ( 4 ) Отримали еквівалентну систему рівнянь: 10Х - 10У = 4 ( 3 ) 10Х + 10У = 19 ( 4 ) Додамо першое рівняння до другого: 10Х - 10У = 4 + 10Х + 10У = 19 ----------------------- 20Х = 23 Х = 23/20 Підставимо Х = 23/20 до рівняння ( 4 ): 10 × 23/20 + 10У = 19 10У = 38/2 - 23/2 = 15/2 У = 15/20

Answer 1

Давайте розглянемо систему рівнянь крок за кроком.

Маємо систему рівнянь:

1. x - 2/3 - y + 3/5 = 1/3
2. x + 2/4 + y - 2/5 = 2

З першого рівняння ми можемо виразити x - y:

x - y = 1/3 + 2/3 - 3/5 = 1 - 3/5 = 2/5

Помножимо це рівняння на 10, щоб уникнути дробів:

10(x - y) = 10(2/5) 10x - 10y = 4

З другого рівняння ми можемо виразити x + y:

x + y = 2 - 2/4 + 2/5 = 40/20 - 10/20 + 8/20 = 38/20 = 19/10

Помножимо це рівняння на 10, щоб уникнути дробів:

10(x + y) = 10(19/10) 10x + 10y = 19

Тепер у нас є еквівалентна система рівнянь:

10x - 10y = 4 10x + 10y = 19

Додамо перше рівняння до другого:

(10x - 10y) + (10x + 10y) = 4 + 19 20x = 23 x = 23/20

Підставимо x = 23/20 в друге рівняння:

10(23/20) + 10y = 19 230/20 + 10y = 19 230 + 200y = 380 200y = 380 - 230 200y = 150 y = 150/200 y = 15/20

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 23/20 y = 15/20

Я сподіваюся, що ця відповідь вам підходить.