Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ!!!cos(-pi / 6)-2sin (-pi / 6)-5sin (-5pi / 6)+cos 7pi / 6

Answer 1

cos(-pi / 6)-2sin (-pi / 6)-5sin (-5pi / 6)+cos 7pi / 6 = cosp/6 + 2sinp/6+ 5sin5p/6 + cos 7p/6 = (корень из 3)/2 +2.5 - (корень из 3)/2= 1+2.5=3.5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное выражение. Давайте разберемся шаг за шагом.

Имеем выражение: \[ \cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) - 2\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) - 5\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right) + \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) \]

Сначала посмотрим на значения тригонометрических функций в углах, которые участвуют в этом выражении:

1. \(\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) - это угол \(-\frac{\pi}{6}\) в четвертой четверти, где \(\cos\) отрицателен. Так что \(\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

2. \(\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\) - это тот же угол, что и в предыдущем случае, но для синуса. Синус в четвертой четверти также отрицателен, поэтому \(\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}\).

3. \(\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right)\) - угол \(-\frac{5\pi}{6}\) находится в третьей четверти, где и синус, и косинус отрицательны. Поэтому \(\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}\).

4. \(\cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)\) - угол \(\frac{7\pi}{6}\) находится в третьей четверти, где \(\cos\) отрицателен. Так что \(\cos\left(\frac{7\pi}{6}\right) = -\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} - 2\left(-\frac{1}{2}\right) - 5\left(-\frac{1}{2}\right) - \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 + \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Сократим \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) и \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\):

\[ 1 + \frac{5}{2} \]

Теперь сложим числа:

\[ \frac{7}{2} \]

Таким образом, результат выражения \(\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right) - 2\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right) - 5\sin\left(-\frac{5\pi}{6}\right) + \cos\left(\frac{7\pi}{6}\right)\) равен \(\frac{7}{2}\).