Question

Два трактори, працюючи разом, зорали поле за 2 дні. За скільки днів може зорати поле кожен трактор, працюючи окремо, якщо один з них може зробити це на 3 дні швидше, ніж інший?

Answer 1

Щоб вирішити цю проблему, ми можемо скласти рівняння за формулою:

робота = швидкість x час

Нехай x - це час у днях, який повільніший трактор витрачає на оранку поля, а x-3 - час у днях, який швидший трактор витрачає на оранку поля.

Ми знаємо, що два трактори, працюючи разом, можуть зорати поле за 2 дні, тому ми можемо скласти рівняння:

робота = (x) + (x-3) = 2

Розв'язуючи для x, отримуємо:

x + x-3 = 2

2x = 5

x = 5/2

Отже, повільнішому трактору знадобиться 5/2 = 2,5 дні, щоб зорати поле, працюючи поодинці.

Швидший трактор може зорати поле за x-3 = 2,5-3 = -0,5 днів.

Це неможливо, один трактор може зробити це за 2,5 дні, а інший може зробити це за менший час, наприклад, за 2,1 дні або 2 дні, але не за від'ємний час.

Answer 2

Нехай швидший трактор може зорати поле самостійно за х днів, а повільніший трактор - за (х + 3) днів.

Якщо два трактори працюють разом, то за 2 дні вони зорали поле, що означає, що за 1 день вони зорали б половину поля разом.

Таким чином, за 1 день швидший трактор зорав б половину поля, а повільніший трактор зорав б половину поля.

Швидший трактор зорає половину поля за х днів, тому він зорає одну частину поля за х*2 днів.

Повільніший трактор зорає половину поля за (х + 3) днів, тому він зорає одну частину поля за (х + 3)*2 днів.

За вказаний період обидва трактори працювали разом, тому робили однаковий обсяг роботи. Тому маємо рівність:

х*2 = (х + 3)*2

Розкриваємо дужки і спрощуємо:

2х = 2х + 6

2х - 2х = 6

0 = 6

Отримане рівняння є протиріччям, оскільки неможливо, щоб 0 було рівне 6. Це означає, що задача має некоректне умову або є помилка у постановці. Будь ласка, уточніть дані або задайте іншу задачу.