Question

1)Решите уравнение 1-5x=-6x+8 2)Решите уравнение (-5x+3)(-x+6)=0 Если корней несколько,запишите их в ответ в порядке возрастания,через точку с запятой Квадратные Уравнения 3)Решите уравнение x2-x-6=0 Если корней несколько,запишите их через точку с запятой 4)Решите уравнение x2=2x+8 Если корней несколько,запишите их через точку с запятой 5)Решите уравнение 25x2-1=0 Если корней несколько,запишите их через точку с запятой

Answer 1

..................................

Answer 2

Решение уравнений:

1) Решение уравнения 1-5x=-6x+8:

Для решения данного уравнения, соберем все члены с переменной x на одной стороне, а все константы на другой стороне:

1 - 5x = -6x + 8

Перенесем 5x на правую сторону и -6x на левую сторону:

-6x + 6x = 8 - 1

0 = 7

Получаем нереальное уравнение 0 = 7. Это означает, что данное уравнение не имеет решений.

2) Решение уравнения (-5x+3)(-x+6) = 0:

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение (-5x+3)(-x+6) равно 0. В данном случае, уравнение равно 0, когда один из множителей равен 0:

-5x+3 = 0 или -x+6 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

-5x + 3 = 0

Перенесем 3 на правую сторону:

-5x = -3

Разделим обе части на -5:

x = 3/5

Таким образом, первое решение x = 3/5.

-x + 6 = 0

Перенесем 6 на правую сторону:

-x = -6

Изменим знак обеих частей уравнения:

x = 6

Таким образом, второе решение x = 6.

Итак, уравнение (-5x+3)(-x+6) = 0 имеет два решения: x = 3/5 и x = 6.

3) Решение квадратного уравнения x^2 - x - 6 = 0:

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения, a = 1, b = -1 и c = -6. Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-6))) / (2 * 1)

Упростим выражение:

x = (1 ± √(1 + 24)) / 2

x = (1 ± √25) / 2

x = (1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два решения: x = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 и x = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2.

Итак, уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет два решения: x = 3 и x = -2.

4) Решение уравнения x^2 = 2x + 8:

Для решения данного уравнения, соберем все члены с переменной x на одной стороне, а все константы на другой стороне:

x^2 - 2x - 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения, a = 1, b = -2 и c = -8. Подставим значения в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

Упростим выражение:

x = (2 ± √(4 + 32)) / 2

x = (2 ± √36) / 2

x = (2 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два решения: x = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 и x = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2.

Итак, уравнение x^2 = 2x + 8 имеет два решения: x = 4 и x = -2.

5) Решение уравнения 25x^2 - 1 = 0:

Для решения данного уравнения, соберем все члены с переменной x на одной стороне, а все константы на другой стороне:

25x^2 = 1

Далее, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ± √(1/25)

x = ± 1/5

Таким образом, получаем два решения: x = 1/5 и x = -1/5.

Итак, уравнение 25x^2 - 1 = 0 имеет два решения: x = 1/5 и x = -1/5.