Question

Один із коренів рівняння x²-3x+q=0 дорівнює 2. Знайдіть q і другий корінь ​

Answer 1

Решение на фото внизу

Answer 2

Для знаходження другого кореня квадратного рівняння x² - 3x + q = 0, спочатку нам потрібно знайти значення параметру q. Нам відомо, що один із коренів цього рівняння дорівнює 2. Знаючи, що один із коренів рівняння дорівнює 2, ми можемо використати формулу для суми коренів квадратного рівняння: Сума коренів (x₁ + x₂) = -b/a У нашому випадку, коефіцієнт при x у рівнянні x² - 3x + q = 0 дорівнює -3, і коефіцієнт при x² дорівнює 1. Таким чином, ми маємо: x₁ + x₂ = -(-3)/1 = 3 Знаючи, що сума коренів дорівнює 3 і один із коренів дорівнює 2, ми можемо знайти другий корінь: x₁ + x₂ = 3 2 + x₂ = 3 Тепер віднімемо 2 від обох боків рівняння: x₂ = 3 - 2 x₂ = 1 Отже, другий корінь рівняння x² - 3x + q = 0 дорівнює 1. Тепер, коли ми знайшли q і другий корінь, ми можемо визначити значення параметру q. Давайте використаємо це: Знаючи, що x₁ = 2 і x₂ = 1, ми можемо використати формулу для обчислення q: x₁ * x₂ = q 2 * 1 = q q = 2 Отже, значення параметру q дорівнює 2, і другий корінь рівняння x² - 3x + q = 0 дорівнює 1.