Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1) 2 − 5 − 24; 2) 3 2 − 10 − 8

Answer 1

Ответ:

. (x-8)(x+3)

2. 3(x-4)(x+2/3)

Объяснение:

Answer 2

Разложение на множители квадратного трехчлена

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых равно этому трехчлену. Давайте разложим каждый из трехчленов на множители.

1) Разложение трехчлена 2 - 5 - 24:

Для начала, давайте найдем два числа, которые умножаются в итоге на -48 (произведение первого и второго коэффициентов) и при сложении дают -5 (сумма коэффициентов между крайними числами). В данном случае, эти числа -8 и 6.

Теперь мы можем разложить данный трехчлен на множители следующим образом:

2 - 5 - 24 = (2 - 8)(2 + 6) = -6 * 8 = -48

Таким образом, разложение трехчлена 2 - 5 - 24 на множители будет (2 - 8)(2 + 6).

2) Разложение трехчлена 3^2 - 10 - 8:

Найдем два числа, которые умножаются в итоге на -24 (произведение первого и второго коэффициентов) и при сложении дают -10 (сумма коэффициентов между крайними числами). В данном случае, эти числа -12 и 2.

Теперь мы можем разложить данный трехчлен на множители следующим образом:

3^2 - 10 - 8 = (3 - 12)(3 + 2) = -9 * 5 = -45

Таким образом, разложение трехчлена 3^2 - 10 - 8 на множители будет (3 - 12)(3 + 2).

Результат:

1) Разложение трехчлена 2 - 5 - 24 на множители: (2 - 8)(2 + 6)

2) Разложение трехчлена 3^2 - 10 - 8 на множители: (3 - 12)(3 + 2)