Question

Разложите на множители многочлен: 1) -3x^2+6x-3 2)8x^3+y^3

Answer 1

ответ на фото........

Answer 2

Конечно, давайте разложим данные многочлены на множители.

1. $-3x^2 + 6x - 3$:

Сначала можно вынести общий множитель, который в данном случае равен $-3$:

$-3x^2 + 6x - 3 = -3(x^2 - 2x + 1)$.

Теперь внутренний многочлен $x^2 - 2x + 1$ является квадратным триномом и может быть разложен как $(x - 1)(x - 1)$. Таким образом, полный множитель многочлена $-3x^2 + 6x - 3$ равен $-3(x - 1)^2$.

2. $8x^3 + y^3$:

Этот многочлен является суммой кубов и может быть разложен по формуле суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$.

В вашем случае, $a = 2x$ и $b = y$, поэтому:

$8x^3 + y^3 = (2x + y)((2x)^2 - 2x \cdot y + y^2)$.

Далее можно упростить выражение в скобках:

$(2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)$.

Таким образом, многочлен $8x^3 + y^3$ разложен на множители как $(2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)$.