Question

Решите пожалуйста линейное уравнение: 5x-3y=11 3x+y=1

Answer 1

Ответ:

y=1-3x

5x-3(1-3x)=11

5x-3+9x=11

14x=14

x=1

y=1-3×1=-2

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений, вы можете использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или матричный метод. Давайте воспользуемся методом исключения.

У вас есть система уравнений:

$\begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 3x + y = 1 \end{cases}$

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты $y$ одинаковыми и использовать метод исключения:

$\begin{cases} 5x - 3y = 11 \\ 9x + 3y = 3 \end{cases}$

Теперь сложим оба уравнения:

$(5x - 3y) + (9x + 3y) = 11 + 3$

$14x = 14$

Разделим обе стороны на 14:

$x = 1$

Теперь подставим $x$ в одно из исходных уравнений, например, во второе:

$3 \cdot 1 + y = 1$

$3 + y = 1$

Вычитаем 3 из обеих сторон:

$y = -2$

Таким образом, решение системы уравнений:

$\begin{cases} x = 1 \\ y = -2 \end{cases}$