Question

на окружности отмечены: а)10; б)100; в)n точек. Сколько отрезков получится, если соединить каждую из точек с остальными точками?​

Answer 1

Ответ:

a)45,b)4950,c)n(n-1):2

Объяснение:

a)10*9:2=45

b)100*99:2=4950

c)n(n-1):2

Answer 2

Чтобы вычислить количество отрезков, которые можно получить, соединяя каждую из n точек на окружности с остальными точками, можно воспользоваться формулой сочетаний.

Формула для вычисления количества отрезков между n точками, соединяя каждую с остальными, имеет вид: $C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!},$ где n - количество точек.

a) Если на окружности отмечено 10 точек: $C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10*9}{2} = 45$ Таким образом, можно получить 45 отрезков.

б) Если на окружности отмечено 100 точек: $C(100, 2) = \frac{100!}{2!(100-2)!} = \frac{100!}{2!98!} = \frac{100*99}{2} = 4950$ Таким образом, можно получить 4950 отрезков.

в) Если на окружности отмечено n точек: $C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n-2)!}$ В данном случае, количество отрезков зависит от значения n.