Question

На окружности отмечены : а) 10 б)100 c) N точек , Сколько отрезков получится, если соединить каждую из точек с остальными точками ?

Answer 1

Ответ:

А) 45; b) 4950; c) n(n-1):2

Объяснение:

A) 10×9:2=45

B) 100×99:2=4950

C) n(n-1):2

Answer 2

Чтобы определить, сколько отрезков получится, если каждую из N точек на окружности соединить с остальными точками, мы можем воспользоваться сочетательной комбинаторикой.

Представьте себе, что у вас есть N точек на окружности. Каждая точка может быть начальной точкой одного отрезка, и для каждой начальной точки есть N-1 возможных конечных точек (поскольку не нужно соединять точку с самой собой). Таким образом, для каждой из N точек у нас есть N-1 вариантов для соединения с другими точками.

Теперь у нас есть N точек, и у каждой точки есть N-1 вариант соединения с другими точками. Однако здесь следует учесть, что мы посчитали каждый отрезок дважды (раз от точки A к точке B и раз от точки B к точке A). Следовательно, общее количество отрезков будет равно N * (N-1) / 2.

Применяя это к конкретным значениям: а) Если N = 10, то отрезков будет 10 * 9 / 2 = 45. б) Если N = 100, то отрезков будет 100 * 99 / 2 = 4950. в) Если N = N (неизвестное значение), то количество отрезков будет N * (N-1) / 2.

Итак, количество отрезков, получающихся при соединении каждой из N точек на окружности с остальными, равно N * (N-1) / 2.