Question

Решите задачу. Лодка плыла по течению 5 часов и против течения 3 часа, проплыв по течению на 48 км больше, чем против течения. Найти скорость течения реки если собственная скорость лодки 18 м/ч​

Answer 1

Ответ:

1,5км/ч

Объяснение:

В условии задачи закралась ошибочка (описка): скорость лодки 18м/ч, скорей всего 18км/ч.

Решаем:

х - расстояние, которое проплыла лодка против течения, км;

у - скорость течения, км/ч.

Составляет систему уравнений:

(х+48)/(18+у)=5

х/(18-у)=3

х=3(18-у)=54-3у

54-3у+48=5(18+у)

102-3у=90+5у

3у+5у=102-90

8у=12

у=12/8=1 1/2=1,5км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующим уравнением:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть Vb - это скорость лодки относительно воды (собственная скорость лодки), и Vr - это скорость течения реки.

Когда лодка плывет по течению, её относительная скорость увеличивается на скорость течения: Vb + Vr

Когда лодка плывет против течения, её относительная скорость уменьшается на скорость течения: Vb - Vr

Мы знаем, что лодка плыла по течению 5 часов и против течения 3 часа, и что расстояние, пройденное по течению, на 48 км больше, чем расстояние, пройденное против течения.

Пусть D1 - это расстояние, пройденное по течению, и D2 - это расстояние, пройденное против течения. Тогда:

D1 = (Vb + Vr) × 5 D2 = (Vb - Vr) × 3

Также, у нас есть информация о собственной скорости лодки: Vb = 18 км/ч

Мы знаем, что D1 на 48 км больше, чем D2, поэтому:

D1 - D2 = 48

Подставим значения D1 и D2 в уравнение:

(18 + Vr) × 5 - (18 - Vr) × 3 = 48

Упростим уравнение:

(18 + Vr) × 5 - (18 - Vr) × 3 = 48

Раскроем скобки:

90 + 5Vr - (54 - 3Vr) = 48

Теперь сложим и вычтем переменные:

90 + 5Vr - 54 + 3Vr = 48

Перегруппируем переменные:

8Vr + 36 = 48

Теперь выразим Vr (скорость течения):

8Vr = 48 - 36 8Vr = 12

Vr = 12 / 8 Vr = 1.5 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 1.5 км/ч.