Question

Разложите многочлены на множители 4c³-32​

Answer 1

$4(c^3-8 )=4(c-2)(c^2+2c+4)$

Answer 2

Чтобы разложить многочлен 4c³ - 32 на множители, начнем с факторизации наибольшего общего делителя (НОД) всех членов. НОД для всех членов многочлена равен 4. Таким образом, мы можем вынести общий множитель 4:

4(c³ - 8)

Теперь давайте разложим куб разности (c³ - 8) как разность кубов. Формула для разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае:

a = c b = 2

Теперь мы можем применить формулу разности кубов:

c³ - 8 = (c - 2)(c² + 2c + 4)

Итак, многочлен 4c³ - 32 разлагается на множители следующим образом:

4(c - 2)(c² + 2c + 4)