Question

Решить 3 задачи 1).Если n - целое число, найдите значения n, для которых 220 <(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1) ≤ 240 2).Решить систему: 4X -Y = 4 4X2 + XY = 6Y 3).Трейдер покупает два рулона ткани и платит за них £ 600. Первый рулон стоит £ 10 за метр. Второй рулон на 12 метров длиннее первого и стоит 8 фунтов за метр. Ему удается продать меньший по 14 фунтов за метр, но продает только половину большего, по 11 фунтов за метр. Каким был его процентная прибыль?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 220 <(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1) ≤ 240

(n + 3) (2n + 3) - (n + 1) (2n + 1)=2n²+3n+6n+9-2n²-n-2n-1=6n+8

При 6n+8>220; n>(220-8)/6; n>212/6; n>35 1/3.

При 6n+8≤240; n≤(240-8)/6; n≤232/6; n≤38 2/3.

n∈(35 1/3; 38 2/3]

2). Система уравнений:

4x-y=4; y=4x-4=4(x-1)

4x²+xy=6y

4x²+4x(x-1)=24(x-1)

4x²+4x²-4x-24x+24=0

8x²-28x+24=0   |4

2x²-7x+6=0; D=49-48=1

x₁=(7-1)/4=6/4=3/2=1 1/2=1,5

x₂=(7+1)/4=8/4=2

y₁=4(1,5-1)=4·1/2=2

y₂=4(2-1)=4

Ответ: (1,5; 2) и (2; 4).

3). x - количество ткани в 1-м рулоне, м.

10x+8(x+12)=600

10x+8x=600-96

x=504/18=28 м ткани в 1-м рулоне.

28+12=40 м ткани во 2-м рулоне.

28·14=392 фунтов получил торговец за продажу 1-го рулона.

40/2 ·11=20·11=220 фунтов получил торговец за продажу половины 2-го рулона.

y - процентная прибыль за продажу рулонов ткани.

392+220-600=12 GBP - y%

600 GBP - 100%

y=(100%·12)/600=12/6=2%

Ответ: 2%.

Answer 2

Давайте решим эти задачи по очереди:

1. Найдем значения n, для которых выполняется неравенство: 220 < (n + 3)(2n + 3) - (n + 1)(2n + 1) ≤ 240

   Раскроем скобки: 220 < (2n^2 + 9n + 6) - (2n^2 + 3n + 1) ≤ 240

   Упростим выражение, вычитая одно из другого: 220 < (2n^2 + 9n + 6) - (2n^2 + 3n + 1) ≤ 240 220 < 2n^2 + 9n + 6 - 2n^2 - 3n - 1 ≤ 240

   Упростим дальше: 220 < 6n + 5 ≤ 240

   Теперь выразим n: 220 - 5 < 6n ≤ 240 - 5 215 < 6n ≤ 235

   Разделим обе стороны на 6: 215/6 < n ≤ 235/6

   Получаем: 35.83 < n ≤ 39.17

   Так как n должно быть целым числом, то подходят значения n = 36 и n = 37.

2. Решение системы уравнений: 4X - Y = 4 4X^2 + XY = 6Y

   Сначала выразим Y из первого уравнения: Y = 4X - 4

   Подставим это значение Y во второе уравнение: 4X^2 + X(4X - 4) = 6(4X - 4)

   Раскроем скобки: 4X^2 + 4X^2 - 4X = 24X - 24

   Упростим: 8X^2 - 4X = 24X - 24

   Перенесем все на одну сторону: 8X^2 - 28X + 24 = 0

   Теперь решим это квадратное уравнение: X^2 - 7X + 3 = 0

   Решим его с помощью дискриминанта: D = (-7)^2 - 413 = 49 - 12 = 37

   X = (-(-7) ± √37) / (2*1) X = (7 ± √37) / 2

   Таким образом, получаем два значения для X: X1 = (7 + √37) / 2 X2 = (7 - √37) / 2

   Теперь найдем соответствующие значения Y, используя первое уравнение: Для X1: Y1 = 4*X1 - 4 Y1 = 4 * (7 + √37) / 2 - 4 Y1 = 2(7 + √37) - 4

   Для X2: Y2 = 4*X2 - 4 Y2 = 4 * (7 - √37) / 2 - 4 Y2 = 2(7 - √37) - 4

3. Чтобы найти процентную прибыль трейдера, сначала определим его затраты и доход.

   Затраты: Первый рулон: 10 фунтов/м * 12 м = 120 фунтов Второй рулон: 8 фунтов/м * 24 м = 192 фунта Всего затраты: 120 фунтов + 192 фунта = 312 фунтов

   Доход: Продажа меньшего рулона: 14 фунтов/м * 12 м / 2 = 84 фунта Продажа большего рулона: 11 фунтов/м * 24 м / 2 = 132 фунта Всего доход: 84 фунта + 132 фунта = 216 фунтов

   Прибыль = Доход - Затраты = 216 фунтов - 312 фунтов = -96 фунтов

   Теперь найдем процентную прибыль: Процентная прибыль = (Прибыль / Затраты) * 100% Процентная прибыль = (-96 фунтов / 312 фунтов) * 100% ≈ -30.77%

   Процентная прибыль составляет примерно -30.77%. Это означает, что трейдер понес убытки в размере около 30.77% от своих затрат.