Question

Даю 30 баллов Зменшіть степінь тригонометричної функції у виразіSin^2 4x ​

Answer 1

$\boxed {\; sin^2a=\frac{1-cos2a}{2}\; }\\\\\\a=4x\; \; \to \; \; \; \; sin^24x=\frac{1-cos8x}{2}$

Answer 2

Для зменшення степеня тригонометричної функції $\sin^2(4x)$, можна використати тригонометричний тотожність $\sin^2(\theta) = \frac{1 - \cos(2\theta)}{2}$.

У вашому випадку, $\theta = 4x$, отже:

$$\sin^2(4x) = \frac{1 - \cos(2 \cdot 4x)}{2} = \frac{1 - \cos(8x)}{2}.$$

Отже, степінь тригонометричної функції було зменшено до $\frac{1 - \cos(8x)}{2}$.