Question

Разложите многочлен на множители (x²-x)²-14(x²-x)+24.

Answer 1

Ответ:

ответ на фото!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители давайте воспользуемся методом замены переменной. Пусть t = x^2 - x. Тогда мы можем выразить x^2 - x через t:

x^2 - x = t

Теперь мы можем переписать исходный многочлен с использованием этой замены:

t^2 - 14t + 24

Теперь мы хотим разложить этот многочлен на множители. Начнем с нахождения его корней:

t^2 - 14t + 24 = 0

Мы можем попробовать разложить этот многочлен на множители:

(t - a)(t - b) = 0

где a и b - корни многочлена. Мы ищем два числа a и b, так чтобы их произведение давало 24, а их сумма -14. Такие числа - это -12 и -2.

Таким образом, мы можем записать:

(t - 12)(t - 2) = 0

Теперь вернемся к переменной x:

(x^2 - x - 12)(x^2 - x - 2) = 0

Теперь мы разложили исходный многочлен на множители:

(x - 4)(x + 3)(x - 1)(x + 2) = 0

Итак, многочлен (x²-x)² - 14(x²-x) + 24 разлагается на множители следующим образом:

(x - 4)(x + 3)(x - 1)(x + 2) = 0