Question

Разложите на множители:1) (4x-3)2 – 25;2) (3х – 5)^2 - (х + 3)^2;срочно,даю 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

1)(4x-3)^2-25=(4x-3)^2-5^2=(4x-3-5)(4x-3+5)=(4x-8)(4x+2)

2)(3х – 5)^2 - (х + 3)^2=(3x-5-x-3)(3x-5+x+3)=(2x-8)(4x-2)

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить данные выражения на множители.

1. (4x - 3)^2 - 25:

Сначала рассмотрим данное выражение как разность квадратов, где (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b). В данном случае, "a" будет равно (4x - 3), а "b" будет равно 5:

(4x - 3)^2 - 25 = [(4x - 3) + 5][(4x - 3) - 5] = (4x + 2)(4x - 8)

Теперь можно упростить дальше:

4x + 2 можно упростить, выделив общий множитель 2:

4x + 2 = 2(2x + 1)

4x - 8 можно упростить, выделив общий множитель 4:

4x - 8 = 4(x - 2)

Итак, разложение на множители выражения (4x - 3)^2 - 25:

(4x - 3)^2 - 25 = 2(2x + 1) * 4(x - 2) = 8(2x + 1)(x - 2)

2. (3x - 5)^2 - (x + 3)^2:

Сначала рассмотрим данное выражение как разность квадратов, как в предыдущем примере:

(3x - 5)^2 - (x + 3)^2 = [(3x - 5) + (x + 3)][(3x - 5) - (x + 3)]

Теперь сложим и вычтем скобки:

(3x - 5 + x + 3)(3x - 5 - x - 3) = (4x - 2)(2x - 8)

Можно упростить дальше:

4x - 2 можно упростить, выделив общий множитель 2:

4x - 2 = 2(2x - 1)

2x - 8 можно упростить, выделив общий множитель 2:

2x - 8 = 2(x - 4)

Итак, разложение на множители выражения (3x - 5)^2 - (x + 3)^2:

(3x - 5)^2 - (x + 3)^2 = 2(2x - 1) * 2(x - 4) = 4(2x - 1)(x - 4)

Надеюсь, это поможет вам. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.