Question

3.Теннисный мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с. Зависимость расстояния (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой S=12t-5t² 1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч? 2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?помогите пожалуйста срочно тока нормально ответ дайте пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:1) Выделим полный квадрат в данной формуле.

h = 18t − 6t²=

= -6t²+18t=

= -6·(t²+3t)=

= -6·((t²+2*t*1,5+2,25)-2,25) =

= -6·(t-1,5)+13,5

Получили h= -6·(t-1,5)+13,5,

2) Здесь максимальная высота равна 13,5 м.

h_{max}=13,5 м

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи о найдении наибольшей высоты и времени падения мяча на землю, нам нужно воспользоваться данными и формулой для расстояния S в зависимости от времени t:

S = 12t - 5t²

1. Чтобы найти наибольшую высоту, нужно найти вершину параболы, так как это будет максимальная точка высоты. Формула вершины параболы имеет вид:

t = -b / (2a)

где a и b - коэффициенты в уравнении параболы S = at² + bt + c. В данном случае a = -5, b = 12. Подставим значения и найдем время вершины:

t = -12 / (2*(-5)) = 12 / 10 = 1.2 секунды

Теперь найдем расстояние наибольшей высоты, подставив это время обратно в уравнение S:

S = 12 * 1.2 - 5 * (1.2)² = 14.4 - 7.2 = 7.2 метра

Ответ: Максимальная высота, на которую достигнет мяч, составляет 7.2 метра.

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно найти корни уравнения, когда S = 0, так как это будет момент падения мяча. Заменим S на 0 и решим уравнение:

0 = 12t - 5t²

Факторизуем это уравнение:

t(12 - 5t) = 0

Это уравнение имеет два корня: t₁ = 0 и t₂ = 12/5 = 2.4 секунды.

Так как момент времени t = 0 соответствует начальному моменту броска, нас интересует корень t₂.

Ответ: Мяч упадет на землю через 2.4 секунды после броска.