Question

Решить задачу: Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Зависимость расстояния h (м) от мяча до земли от времени полета t(с) выражается формулой h = -5t² + 10. Найдите 1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч? 2) За какое время мяч достигнет наибольшей высоты? 3) В какой промежуток времени он поднимался вверх и в какой опускался вниз? 4) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?​

Answer 1

Ответ:

вот о̥ͦт̥ͦв̥ͦе̥ͦт̥ͦ☝️

Answer 2

Решение задачи:

Для решения задачи нам дана зависимость высоты мяча от времени полета, выраженная формулой:

h = -5t² + 10

где h - высота мяча от земли в метрах, t - время полета мяча в секундах.

1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?

Наибольшая высота достигается в точке, где производная высоты по времени равна нулю. Для этого найдем производную от функции h по t и приравняем ее к нулю:

dh/dt = -10t = 0

Отсюда получаем, что t = 0. То есть, мяч достигает наибольшей высоты в начальный момент времени, когда он только начинает подниматься. Подставим этот момент времени в формулу для высоты:

h = -5(0)² + 10 = 10 метров

Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты 10 метров.

2) За какое время мяч достигнет наибольшей высоты?

Мы уже выяснили, что мяч достигает наибольшей высоты в начальный момент времени (t = 0). Таким образом, мяч достигает наибольшей высоты мгновенно, в самом начале своего полета.

3) В какой промежуток времени он поднимался вверх и в какой опускался вниз?

Мяч поднимается вверх до того момента, когда его скорость становится нулевой, а затем начинает опускаться вниз. Для определения этого промежутка времени, найдем момент времени, когда скорость мяча равна нулю. Для этого найдем производную скорости по времени и приравняем ее к нулю:

dv/dt = -10 = 0

Отсюда получаем, что t = 1 секунда. Зная этот момент времени, мы можем определить промежуток времени, в котором мяч поднимался вверх и в котором он опускался вниз.

От начального момента времени (t = 0) до момента времени, когда скорость становится нулевой (t = 1 секунда), мяч поднимался вверх. Затем, от момента времени, когда скорость становится нулевой (t = 1 секунда) до конечного момента времени (когда мяч упадет на землю), мяч опускался вниз.

4) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?

Мяч упадет на землю, когда его высота станет равной нулю. Для определения этого момента времени, мы можем приравнять высоту мяча к нулю и решить уравнение:

h = -5t² + 10 = 0

Решая это уравнение, получаем два корня: t = -1 и t = 2. Так как время не может быть отрицательным, то момент времени, когда мяч упадет на землю, будет t = 2 секунды.

Таким образом, через 2 секунды после броска мяч упадет на землю.