Question

50 баллов СРОЧНО! 3. Решите задачу: Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражаетсяформулой h= 4t-t^2? Постройте график зависимости высоты от времени 1) Какойнаибольшей высоты достигнет мяч? 2) Через сколько секунд после броска мяч упадет наземлю? ​

Answer 1

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 4t − t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
Решение:
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 4t − t²)'
V = 4 - 2t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 4 - 2t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 4 - 2t
2t = 4
t = 4:2
t = 2
t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c.
h=4t-t² при t=2c.
h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c
Ответ: 4 м; 4c

Answer 2

Держи,думаю понятно написано)

Answer 3

Давайте начнем с построения графика зависимости высоты (h) от времени (t) по данной формуле h = 4t - t^2. Для этого мы будем использовать программу для построения графиков, например, Python с библиотекой Matplotlib.

Вот код для построения графика:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Создаем массив значений времени от 0 до 6 с шагом 0.1 (можно изменить по необходимости)
t = np.arange(0, 6, 0.1)

# Вычисляем соответствующие значения высоты h для каждого значения времени t
h = 4 * t - t**2

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, h)
plt.xlabel('Время (секунды)')
plt.ylabel('Высота (метры)')
plt.title('Зависимость высоты от времени для мяча, брошенного вертикально вверх')
plt.grid(True)

# Отображение графика
plt.show()

Теперь, чтобы ответить на ваши вопросы:

1. Для определения наибольшей высоты достигнутой мячом, мы должны найти вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время достижения максимальной высоты, и h - максимальная высота. Максимальная высота соответствует вершине параболы. Для этой параболы вершина будет находиться в центре между корнями (точками, где h = 0). Мы можем найти t вершины, используя формулу t = -b / (2a), где a и b - коэффициенты параболы (a = -1, b = 4).

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, мы должны найти корни уравнения h = 0. Это уравнение можно решить численно.

Давайте начнем с вычисления максимальной высоты и времени полета:

1. t вершины = -b / (2a) = -4 / (2 * (-1)) = 2 секунды.

2. Для нахождения времени падения на землю, решим уравнение h = 0: 4t - t^2 = 0. t(4 - t) = 0. t = 0 (время начала движения) или t = 4 секунды (время падения на землю).

Ответы на ваши вопросы:

1. Максимальная высота, достигнутая мячом, составляет 8 метров.
2. Мяч упадет на землю через 4 секунды после броска.