Question

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h=24t - 5t2. 1.Какой наибольшей высоты достигнет мяч? 2.Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?МЕТОД 8 КЛАССАДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

28,8м  и 4,8 с

Объяснение:

вложение, буквально вчера решали похожую задачу (8 класс)

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для высоты мяча в зависимости от времени h(t) = 24t - 5t^2.

1. Для определения наибольшей высоты, достигнутой мячом, нужно найти вершину параболы, так как высота будет наибольшей в этот момент времени. Вершина параболы имеет формулу t = -b / (2a), где a и b - коэффициенты в уравнении квадратичной функции ax^2 + bx + c. В данном случае, у нас есть уравнение h(t) = -5t^2 + 24t, поэтому a = -5 и b = 24.

t = -b / (2a) = -24 / (2 * (-5)) = -24 / (-10) = 2.4 секунды.

Теперь, чтобы найти наибольшую высоту, подставим это значение t обратно в уравнение:

h(2.4) = -5 * (2.4)^2 + 24 * 2.4 = -5 * 5.76 + 57.6 = -28.8 + 57.6 = 28.8 метров.

Ответ: Мяч достигнет наибольшей высоты в 28.8 метров.

2. Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, нужно решить уравнение h(t) = 0:

0 = -5t^2 + 24t

Давайте решим это уравнение:

t(-5t + 24) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения t:

1. t = 0 (начальный момент времени)
2. -5t + 24 = 0

Решим второе уравнение:

-5t + 24 = 0

-5t = -24

t = -24 / (-5)

t = 4.8 секунды.

Ответ: Мяч упадет на землю через 4.8 секунды после броска.