Question

яка з пар чисел є розв'язком системи рівнянь тахту 2x+y=-5 x+2y=-1 A)(1,3) 5) (-3;-4) B)(-3,4) r)(09)​

Answer 1

{2х + у = -5

{х + 2у = -1

- - - - - - - - -

{у = -5 - 2х

{х + 2 · (-5 - 2х) = -1

х - 10 - 4х = -1

х - 4х = 10 - 1

-3х = 9

х = 9 : (-3)

х = -3

у = -5 - 2 · (-3) = -5 + 6 = 1

Ответ: (-3; 1).

Answer 2

Щоб знайти розв'язок системи рівнянь:

1. 2x + y = -5
2. x + 2y = -1

Ви можете використовувати метод елімінації або підстановки. Давайте спробуємо метод підстановки.

Спростимо друге рівняння, щоб виразити x:

З другого рівняння: x = -1 - 2y

Тепер, підставимо це значення x у перше рівняння:

2x + y = -5 2(-1 - 2y) + y = -5

Розгортаємо дужки і розв'язуємо для y:

-2 - 4y + y = -5

-3y - 2 = -5

-3y = -5 + 2

-3y = -3

y = 1

Тепер, маючи значення y, можемо знайти x, використовуючи одне з рівнянь (наприклад, друге):

x = -1 - 2y x = -1 - 2(1) x = -1 - 2 x = -3

Отже, розв'язок системи рівнянь - це x = -3 і y = 1.

Правильна відповідь: B) (-3, 1)