Question

Верно ли, что уравнение: 3x^4-3x^2-2=0

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте решим это уравнение по очереди. У вас дано уравнение 3x^4 - 3x^2 - 2 = 0.

Мы можем ввести замену, чтобы упростить уравнение. Пусть y = x^2. Тогда мы можем записать уравнение в терминах y:

3y^2 - 3y - 2 = 0.

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся последним подходом.

Дискриминант (D) для данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -3 и c = -2.

Подставим значения:

D = (-3)^2 - 4 * 3 * (-2) = 9 + 24 = 33.

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня для уравнения.

Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

x = (-(-3) ± √33) / (2 * 3) = (3 ± √33) / 6.

Таким образом, решениями исходного уравнения 3x^4 - 3x^2 - 2 = 0 являются:

x = (3 + √33) / 6 и x = (3 - √33) / 6.