Question

Корабль прошел по течению реки 500 км и против течения реки 245 км. за 17 ч. За это время он мог пройти 350 км по течению и 350 км против течения. Найдите скорость корабля против течения реки.

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

x - скорость корабля, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

500/(x+y) +245/(x-y)=17

350/(x+y) +350/(x-y)=17

500/(x+y) +245/(x-y)=350/(x+y) +350/(x-y)

150/(x+y)=105/(x-y)                   |15

10(x-y)=7(x+y)

x+y=10/7 ·(x-y)

350/(10/7 ·(x-y)) +350/(x-y)=17; x-y=t

350+350·10/7=17·10/7 ·t                |10

35+50=17/7 ·t

t=85 ·7/17=5·7=35; x-y=35 км/ч - скорость корабля против течения реки.

     

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения скорости, времени и расстояния:

Скорость = Расстояние / Время

Давайте обозначим скорость корабля в стоячей воде как V, скорость течения реки как v, и время движения корабля по течению и против течения как T1 и T2 соответственно.

Мы знаем, что корабль прошел 500 км по течению и 245 км против течения за 17 часов:

500 км = (V + v) * T1 (по течению) 245 км = (V - v) * T2 (против течения) T1 + T2 = 17 часов

Теперь давайте рассмотрим второй случай, когда корабль мог бы пройти 350 км по течению и 350 км против течения. Мы знаем, что время движения остается тем же, поэтому:

350 км = (V + v) * T1 (по течению) 350 км = (V - v) * T2 (против течения)

У нас есть две системы уравнений, и мы можем решить их совместно. Давайте начнем с первой системы:

500 км = (V + v) * T1 245 км = (V - v) * T2 T1 + T2 = 17 часов

Мы можем разделить первое уравнение на второе:

(500 км) / (245 км) = (V + v) * T1 / ((V - v) * T2)

(500 / 245) = (V + v) / (V - v)

Теперь мы можем использовать метод подстановки, чтобы выразить одну переменную через другую:

(V + v) / (V - v) = 500 / 245

(V + v) / (V - v) = 20/7

Теперь умножим обе стороны на (V - v), чтобы избавиться от дроби:

7(V + v) = 20(V - v)

7V + 7v = 20V - 20v

Теперь сгруппируем V-термины на одной стороне и v-термины на другой стороне:

7v + 20v = 20V - 7V

27v = 13V

Теперь разделим обе стороны на 13:

(27v) / 13 = (13V) / 13

2.08v = V

Теперь мы знаем, что скорость корабля против течения (V) в 2.08 раза больше скорости течения реки (v). Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти V:

V = 2.08v

Теперь у нас есть выражение для скорости корабля против течения в зависимости от скорости течения. Мы не знаем конкретные числовые значения, но теперь вы можете использовать это выражение для вычисления V, если у вас есть значение v.