Question

Катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 7 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. ДАМ 65 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

6 км/ч

Объяснение:

пусть х - скорость катера в стоячей воде

тогда х+1 - скорость катера по течению реки, а

х-1 - скорость катера против течения.

5(х+1)=7(х-1)

5х+5=7х-7

2х=12

х=6 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V, а скорость течения реки как Vc.

При движении по течению катер скорость катера увеличивается на скорость течения, и он проплывает расстояние за 5 часов. Таким образом, скорость катера в направлении течения равна V + Vc.

При движении против течения катер скорость катера уменьшается на скорость течения, и он проплывает такое же расстояние за 7 часов. Таким образом, скорость катера против течения равна V - Vc.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Расстояние = Скорость x Время

Для движения по течению: Расстояние = (V + Vc) x 5

Для движения против течения: Расстояние = (V - Vc) x 7

Поскольку оба уравнения описывают одно и то же расстояние, мы можем приравнять их:

(V + Vc) x 5 = (V - Vc) x 7

Теперь давайте решим это уравнение:

5(V + Vc) = 7(V - Vc)

5V + 5Vc = 7V - 7Vc

5V + 7Vc = 7V - 5Vc

12Vc = 2V

Vc = 2V / 12

Vc = V / 6

Теперь, когда мы знаем, что скорость течения (Vc) равна 1 км/ч, мы можем найти скорость катера в стоячей воде (V):

1 = V / 6

V = 6 км/ч

Скорость катера в стоячей воде равна 6 км/ч.