Question

(3х + 2)^2 + 9x + 6 разложите на множители

Answer 1

Объяснение:

выносим скобку (3х+2) как общий множитель

${(3x + 2)}^{2} + 9x + 6 = \\ = {(3x + 2)}^{2} + 3(3x + 2) = \\ = (3x + 2)(3x + 2 + 3) = \\ = (3x + 2)(3x + 5)$

Answer 2

Для разложения выражения (3x + 2)^2 + 9x + 6 на множители, сначала рассмотрим его как квадратное уравнение относительно переменной 3x. Затем мы используем формулу для разложения квадратного трехчлена:

(3x + 2)^2 + 9x + 6 = (3x)^2 + 23x2 + 2^2 + 9x + 6

Теперь мы можем произвести разложение:

(3x + 2)^2 + 9x + 6 = 9x^2 + 12x + 4 + 9x + 6

Теперь объединим подобные члены:

9x^2 + 12x + 4 + 9x + 6 = 9x^2 + (12x + 9x) + (4 + 6)

9x^2 + 21x + 10

Теперь давайте попробуем разложить этот квадратный трехчлен на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются в 9 * 10 = 90 и складываются в 21 (коэффициент при x). Эти числа 6 и 15, так как 6 * 15 = 90 и 6 + 15 = 21.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

9x^2 + 21x + 10 = 9x^2 + 6x + 15x + 10

Теперь выделите общие множители в первых двух членах и в последних двух членах:

= 3x(3x + 2) + 5(3x + 2)

Теперь у нас есть общий множитель (3x + 2) в обоих членах. Мы можем вынести его за скобки:

= (3x + 2)(3x + 5)

Итак, разложение выражения (3x + 2)^2 + 9x + 6 на множители:

(3x + 2)(3x + 5)