Question

Решите, пожалуйста, систему уравнений способом подбора (3x-7)/2= (2y-3)/5+1 5(2x-y)/2-1=y-2 та же самая система, но без дробей 5(3x-7)=4(2y-3)+20 2x-y-2=2y-4

Answer 1

3х+7/2=2у-3/5+1=5(3х-7)=2(2у-3)+10=15х-35=4у-6+10=15х-35=4у+4
15х=4у+4+35
15х=4у+39
х=4/15у+13/5,у належить R

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.

Система уравнений с дробями:

1. (3x - 7) / 2 = (2y - 3) / 5 + 1
2. 5(2x - y) / 2 - 1 = y - 2

Шаг 1: Разберемся с первым уравнением: (3x - 7) / 2 = (2y - 3) / 5 + 1

Умножим все части уравнения на 2 и избавимся от дробей: 2 * [(3x - 7) / 2] = 2 * [(2y - 3) / 5] + 2 3x - 7 = (2y - 3) / 5 + 2

Теперь избавимся от дроби во втором слагаемом, умножив его на 5: 3x - 7 = (2y - 3) / 5 + 10

Заменим (2y - 3) на y: 3x - 7 = y / 5 + 10

Теперь избавимся от дроби во втором слагаемом, умножив его на 5: 5 * (3x - 7) = 5 * (y / 5 + 10)

Упростим уравнение: 15x - 35 = y + 50

Шаг 2: Разберемся со вторым уравнением: 5(2x - y) / 2 - 1 = y - 2

Упростим уравнение, умножив обе части на 2 и раскроем скобки: 5(2x - y) - 2 = 2(y - 2)

Распишем умножение в скобках: 10x - 5y - 2 = 2y - 4

Перенесем все переменные с y на одну сторону, а числа на другую: 10x - 5y - 2y = -4 + 2

Соберем переменные y в одно слагаемое: 10x - 7y = -2

Таким образом, получили систему уравнений без дробей:

1. 15x - 35 = y + 50
2. 10x - 7y = -2

Теперь решим эту систему методом подбора. Подставим значения x и y, пока не найдем подходящие:

Допустим, x = 0:

1. 15 * 0 - 35 = y + 50 -35 = y + 50 y = -85

Проверим второе уравнение: 2. 10 * 0 - 7 * (-85) = -2 595 = -2 (не выполняется)

Допустим, x = 1:

1. 15 * 1 - 35 = y + 50 15 - 35 = y + 50 -20 = y + 50 y = -70

Проверим второе уравнение: 2. 10 * 1 - 7 * (-70) = -2 710 = -2 (не выполняется)

Продолжим подбор, пока не найдем подходящие значения:

Допустим, x = 2:

1. 15 * 2 - 35 = y + 50 30 - 35 = y + 50 -5 = y + 50 y = -55

Проверим второе уравнение: 2. 10 * 2 - 7 * (-55) = -2 20 + 385 = -2 (не выполняется)

Продолжим подбор.

При подстановке различных значений для x и y, мы не находим таких, которые удовлетворяют обеим уравнениям одновременно. Это означает, что система уравнений является несовместной и не имеет общих решений.

Если у вас возникнут другие вопросы или пожелания, пожалуйста, дайте знать!