Question

Решите систему равнений с 2 неизвестными) 3х-2у-6=0 х+у-7=0

Answer 1

3х-2у-6=0         3х-2у=6
х+у-7=0 *2         2х+2у=14  складываем и получаем 5х=20 ,х=4 , 
4+у-7=0     у=3     ответ:х=4,у=3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (x и y), можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Метод сложения/вычитания:

1. Уравнение 1: 3x - 2y - 6 = 0
2. Уравнение 2: x + y - 7 = 0

Давайте избавимся от коэффициента перед x во втором уравнении, чтобы потом проще было сложить или вычесть уравнения друг из друга.

Умножим уравнение 2 на 3: 3 * (x + y - 7) = 3x + 3y - 21 = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3x - 2y - 6 = 0
2. 3x + 3y - 21 = 0

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы избавиться от x:

(3x + 3y - 21) - (3x - 2y - 6) = 0 3x + 3y - 21 - 3x + 2y + 6 = 0 5y - 15 = 0

Теперь найдем значение y:

5y = 15 y = 15 / 5 y = 3

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в любое из исходных уравнений (для удобства выберем второе уравнение):

x + y - 7 = 0 x + 3 - 7 = 0 x - 4 = 0 x = 4

Итак, получили, что x = 4 и y = 3. Проверим наше решение, подставив значения в оба уравнения:

1. 3x - 2y - 6 = 3 * 4 - 2 * 3 - 6 = 12 - 6 - 6 = 0 (верно)
2. x + y - 7 = 4 + 3 - 7 = 7 - 7 = 0 (верно)

Решение системы верное: x = 4, y = 3.